مقدمه :

حل مسأله ، یکی از هدف های اصلی آموزش ریاضی است . « شورای ملی معلمان ریاضی » (NCTM  ) در آمریکا و کانادا ، بر لزوم وجود « حل مسأله » در ریاضیات مدرسه ای ، تأ کید کرده و اظهار می دارد که حل مسأله ، قسمت مهم و اصلی ریاضی است .بدون آن ، ریاضی ، تنها مجموعه ای از تمرین ها و مهارت ها ، و نوعی فریب برای دانش آموزان خواهد بود. حل مسأله ، علاوه بر ارزش حیاتی که در ریاضیات دارد ، در شاخه های دیگر علوم نیز ، کاربرد های فراوانی دارد و اغلب این کار برد ها ، منجر به طرح مسائل مهمی در ریاضیات می شوند .به عبارت دیگر «حل مسأله» ، می تواند ارتباط ریاضی را با دیگر شاخه های علوم ، تقویت کند .از نظر ذهنی ، فرآیند حل مسأله دارای حرکت و فعالیت است و به عنوان یکی از عوامل تشویقی و نیروی محرکه ای برای فعالیت دانش آموزان محسوب می شود . حل مسأله ، شادی بخش است و در پرورش حس خلاقیت انسان ، نقش مؤثری دارد ، به طوری که از آن ،به عنوان یک هنر نام برده می شود .به علاوه ، هنر حل مسأله برای درک ریاضیات و قدر دانی از آن که یک هدف آموزشی است لازم و ضروری است .

تعریف حل مسأ له و تفاوت آن با حل تمرین:

مسأ له ، موقعیتی جدید و نا آشناست که مسأله حل کن ، نمونه و الگوی از آن در ذهن ندارد و در نتیجه ، روش سریع ارائه ی راه حل را نمی داند . در حالی که تمرین ،موقعیتی تکراری است و ممکن است در مقایسه با تجارب قبلی ، تنها در جزییات ، فرق داشته باشد.در تمرین خلاقیت و ابتکار کمتر به چشم می خورد.و بیشتر تسلط بر مهارت های از قبل آموخته شده مورد نظر است.

ممکن است یک تکلیف برای یک دانش آموز،« مسئله » باشد و برای دانش آموز دیگر ، یک « تمرین » تلقی شود. لذا مسئله از مفهوم نسبی برخوردار است .بنابراین در کلاس درس ریاضی  نمی توان از هر تکلیفی به عنوان « مسئله » استفاده کرد .بنابر این ، انتخاب مسئله مناسب و راهنمایی های درست معلم می تواننددر کارایی حل مسئله ، تأ ثیر مستقیمی داشته باشد .

معرفی مدل K- W – D-  L :

یک کودک ممکن است قادر به کار کردن در یک سطح ذهنی مشخص باشد ، اما کار مشارکتی با کسانی که تواناتر از او هستند، این امکان را برای به وجود می آورد تا بتواند توانمندی های خود را تا سطح بالاتری افزایش دهد .تحقیقات انجام شده در رابطه با نقش کار گروهی در کلاس درس ریاضی ، به نتایج متنوعی رسیده است .کسب و رشد مهارتهای اجتماعی ، گوش دادن ، نوشتن ، سازگاری و رسیدن به توافق عمومی ، دفاع از ایده ها و بهبود آنها ، از جمله این نتایج هستند.

در نتیجه ، تشکیل این گروه ها بدون سازماندهی مناسب ، باعث سردرگمی دانش آموزان و بی نتیجه ماندن فرآیند حل مسئله خواهد شد .بنابراین ، ارائه ی الگو های مناسب برای کار گروهی در کلاس درس ریاضی ، ضروری است. یکی از الگو های سازماندهی گروهای کوچک در کلاس درس و نظارت بر اعمال آنها ، مدل K- W – D-  L  است : که توسط دانشگاه می سی  سی پی ابداع شده است .این مدل شامل چهار مرحله است و هر گروه ، پس از ارائه ی مسئله توسط معلم وطی چهار مرحله نتایج کار خود را اعلام می کنند .این چهار مرحله عبارتند از :

الف) K : چه می دانم ؟

ب ) W : چه چیزی را می خواهم بیابم ؟

پ ) D : چه کار کردم ؟

ت ) L : چه یاد گرفتم ؟

این چهار مرحله ، سازگاری زیادی با مدل چهار مرحله ای حل مسئله ی پولیا دارد که شامل فهمیدن ، طراحی نقشه ، اجرای نقشه و دو باره نگری است.

مرحله K : چه می دانم ؟

این مرحله شامل خواندن ، توضیح دادن ، بحث کردن و کشیدن شکل و نمودار است تا از طریق آن مسأله را بهتر فهمید. در این مرحله معلم باید به دانش آموزان کمک کند تا اطلاعات را تنظیم و دسته بندی کنند تا دچار بحران فکری نشوند.

مرحله W : چه چیزی را می خواهم بیابم ؟

در این مرحله دانش آموز باید مجهول را شناسایی کند و در مورد آن با دانش آموزان گروه خود به توافق برسد.طرح اولیه راه حل مسأله در این مرحله شکل می گیرد.

مرحله D : چه کار کردم ؟

این مرحله به آنها کمک می کند تا آگاهانه در مورد نقشه ها و روند حل مسأله فکر کنند وآن را ارزیابی نمایند.در واقع باید در این مرحله ، راه حل های ارائه شده را بهبود و اصلاح کنند.

مرحله L : چه یاد گرفتم ؟

در این مرحله هر دانش آموز به تنهایی ، راه حل مسأله و برداشت های خود را یادداشت می کند  و آن را برای دیگران می خواند و از آن دفاع می کند و به سایرین نیز اجازه ی بررسی و نظر می دهد. در این مرحله دانش آموزان می توانند از گروه های دیگر کمک بگیرند که چگونه به جوا ب رسیدند. در پایان نیز اعضای گروه می توانند علاوه بر گزارش های فردی ، نتایج حاصل را به صورت گروهی نیز به معلم تحویل دهند. معلم باید فضایی را فراهم آورد که تک تک دانش آموزان در فعالیت شرکت کنند.

                                                    موفق باشید.